1/n怎么求出来的？拜托各位了

Question

如题所述

Answer 1

级数的一般项不是无穷小，一定发散。
当级数的一般项是无穷小的时候，也不一定收敛，要看它趋向于 0 的速度。很多时候与P-级数进行比较能解决问题，但也有P-级数解决不了的问题。
观察 [n/(n^2+1)] 当 n 非常大的时候，和 n/n^2=1/n 差不多。准确的说两者比值的极限是1.
这个你必须先观察出来，才能选择和1/n进行比较。而不是相反。
要想能够很好的观察，就必须熟悉常见的无穷小，和他们之间阶 的比较。因此级数收敛判定问题，出去一些基本的常识性的东西，见功夫的是你对无穷小的掌握。