必要条件是什么的一种关系？

Question

如题所述

Answer 1

必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

没有事物情况A，则必然没有事物情况B，也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A，那么A就是B的必要条件。从逻辑学上看，B能推导出A，A就是B的必要条件，等价于B是A的充分条件。

假设A是条件，B是结论：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)。

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)。

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)。

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A⊄B且B⊄A)。