函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义：
（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
扩展资料
导数计算的原则和方法
1、原则：先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和、差、积、商再求导．
2、方法：
①连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导；
②分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导；
③对数形式：先化为和、差的形式，再求导；
④根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导；
⑤三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导；(理)
⑥复合函数：由外向内，层层求导。
参考资料来源：百度百科-可导
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