高三数学，第十五题怎么写，求过程，在线等，谢谢啦

Question

如题所述

Answer 1

首先对f(x)求导，得导函数为1/x + (-2x^2+10x+2)/(x^2+1)^2。f(x)在(1,f(1))处的切线斜率为1+10/4=7/2。

mx+y+2=0过定点(0,-2)。变形一下，得y = -mx - 2，-m是该直线的斜率。

由题意知f(x)在(1,f(1))处的切线和直线mx+y+2=0平行，这意味着斜率相等。

所以可以得到-m=7/2，即m=-7/2。

上张图，灵魂画师，轻拍。

Answer 2

f'(x)=1/x+[2(x²+1)-(2x-5)*2x]/(x²+1)²
=1/x+(-2x²+10x+2)/(x²+1)²
所以切线斜率是f'(1)=1+10/2²=7/2

mx+y+2=0
y=-mx-2
平行则-m=7/2
m=-7/2