如何判断一个三角形是全等的？

Question

如题所述

Answer 1

AAS（角角边） 和ASA（角边角）主要的区分就是选择哪条边进行判断，ASA是两角的夹边，ASA是除两角夹边以外的两条边的任意一条。具体如下：
1、AAS表示角角边，即已知两个三角形的两个角都相同，且两角夹边以外的任意一条边长度相等，即可证明两个三角形全等。如下图所示：已知∠a=∠c，∠b=∠d,则这两个角的非夹角边，边A和边B相等或者边C和边D相等，则证明两三角形全等。
2、ASA表示角边角，即已知两个三角形的两个角都相同，且两角夹边的长度相等，即可证明两个三角形全等。如下图所示：已知∠a=∠c，∠b=∠d,且该两角夹边，边E=边F，则可证明两三角形全等。
全等三角形表示两个形状和面积都相等的三角形。证明全等三角形的方法有5种，分别用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角角边（AAS）、角边角（ASA）、和斜边，直角边（HL）来判定。
SSS：表示只要能证明两个三角形的三条边，长度都一一对应相等，即可证明全等。
SAS：表示两条边长度一一对应相等，且两边的夹角也相等，即可证明全等。
AAS：表示两个角一一对应相等，且除两角夹边以外的边中，有一条是对应相等的，即可证明全等。
ASA：表示两个角，以及两角的夹边均一一对应相等，即可证明全等。
HL：表示直角三角形中，斜边与直角边中任意一条，与另一个直角三角形一一对应相等，即可证明全等。

Answer 2

一、全等三角形的定义：
如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形是全等的。
二、全等三角形的判定条件：
1. SSS（边边边）判定法：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形是全等的。
2. SAS（边角边）判定法：如果两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形是全等的。
3. ASA（角边角）判定法：如果两个三角形的两角和夹边分别相等，则这两个三角形是全等的。
4. RHS（直角边和斜边）判定法：如果两个三角形的一条直角边和斜边分别相等，则这两个三角形是全等的。
三、范例
1、例如，三角形ABC和三角形DEF，如果AB=DE，BC=EF，AC=DF，那么三角形ABC和三角形DEF是全等的。
2、例如，三角形ABC和三角形DEF，如果AB=DE，BC=EF，∠BAC=∠EDF，则根据SAS判定法，可以判断出这两个三角形是全等的。
3、例如，三角形ABC和三角形DEF，如果∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠EFD，AC=DF，则根据ASA判定法，可以判断出这两个三角形是全等的。
4、例如，三角形ABC和三角形DEF，如果∠BAC=∠EDF，AC=DF，BC=EF，则根据RHS判定法，可以判断出这两个三角形是全等的。本回答被网友采纳