等式两边取对数可以用于隐函数吗,为啥与直接求导的不一样,这个题求y的二阶导

如题所述

肯定不能直接取对数啊,这是一个函数
应该是对等式两边求导,得y'e^y+y+xy'=0,解出y'=-y/(x+e^y)
那么y''=-(y'(x+e^y)-y(1+y'e^y))/(x+e^y)^2=((2y-y^2)e^y+2xy)/(x+e^y)^3追问

为啥不能

还在吗

在吗

追答

这是个函数,不是方程,如果是解方程就可以两边取对数,函数式是一个不确定的值,y值是随x值的变化而变化的

追问

显函数是方程?

追答

显函数不是方程,只是函数,隐函数也是函数的一种啊

追问

那显函数咋就可以取对数呢

追答

哪个?

追问

这个是显函数吧

追答

这个求导也不能取对数啊

追问

就是取对数的啊,不然你咋求

追答

不用取对数啊,这是复合函数求导

追问

那这个呐

追答

那就可以取对数吧

追问

……

那为啥隐函数就不可以呐

追答

那就可以取对数吧,我一般是直接求导的,这道题只能直接求导,因为要取对数也是整个取对数的,In(e^y+xy)=Ine,所以完全不能用取对数的方法来做啊

追问

哦哦哦,对的,我晓得我错哪了

谢谢

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
相似回答