以1998为分母的最简的真分数有多少个

Question

要有过程哦
(*^__^*)

Answer 1

首先将1998因数分解
1998=2*3*3*3*37
从上述式子中可以看出分子中只要含有2，3，和37任何一个因子的都不是最简的
先排除含因子2的分子，凡是1-1998中的偶数都排除，这样下来只剩下一半的分子暂时满足条件（999）
再从剩下的一半分子中排除含因子3的分子，凡是个位十位百位千位加起来可以被3整除的都含有因子3，也将排除，这样下来只剩下1/3的分子暂时满足条件（333）
最后从剩下的1/3分子中排除含因子37的分子，凡是可以整除37的分子都将排除，1997/37=53余36，所以有53个可以被37整除，排除被2和3整除的26+9=35个，剩下1/3中可以整除37的分子有18个。
综上所述满足条件的最简真分子为333-18=315个。

Answer 2

1998=2*3*3*3*37
所以分子为2、3、37的倍数时都不是真分数。
所以：1998/2=999 1998/3=666 1998/37=54
1998/6=333 1998/74=27 1998/111=18 1998/222=9
最后：999+666+54-333-27-18+9=1350
1998-1350=648（个）本回答被网友采纳

Answer 3

1998=2*999=2*3*3*111=2*3*3*3*37
其因数为2，3，37
根据因数分解，共可以组成小于1998的数：2*3 2*37 2*3*3 2*3*37 2*3*3*3 2*3*3*37...（自己列一下吧）
共A个，则真分数有1997-A个

Answer 4

简单
分子为所有小于1998的质数就可以咯

Answer 5

分子为所有小于1998的质数 还要加 1