如何证明平行四边形对角线所分的四个三角形面积相等

Question

如题所述

Answer 1

过O作EF⊥AB，∴EF⊥CD，

∵AO=DO，∠EAO=∠FDO，∠AOE=∠FOD

∴△AEO全等△DFO(ASA)

∴EO=FO

∵AB=CD，

∴S△AOB=S△COD

同理S△BOD=S△AOC

作DG⊥BC

∵BO=CO

∴S△COD=S△BOD

∴S△AOB=S△COD=S△BOD=S△AOC