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函数y=xe^x怎样求它的n阶导数
如题所述
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推荐答案 2017-03-12
y'=ï¼x+1ï¼e^x
y''=ï¼x+2ï¼e^x
y'''=ï¼x+3ï¼e^x
né¶å¯¼æ°æ¯ï¼x+nï¼e^x
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函数y=xe^x怎样求它的n阶导数
?
答:
y的一阶导e^x+
xe^x
y的二阶导2e^x+xe^x y的三阶导3e^x+xe^x --- --- ---
y的n阶导
ne^x+xe^x 你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳。
y= xe^ x的n阶导数
是什么?
答:
y^
n=e^x(x+n) 注意前面那个^n是
导数的
阶数,后面的^x是指数 下同 用数学归类法证明 当n=1时 y'=e^x(x+1)假设当n=k时 y^k=e^x(x+k)则y^(k+1)=(y^k)'={e^x(x+k)}'=e^x(x+k)+e^x =e^x(x+k+1)∴ 数
y=xe^x它的n阶导数
是 y^n=e^x(x+n)
y=xe的x
次方
求n阶导数
答:
y'=e^x+x*e
^x=
(1+x)e^x y''=e^x+(1+x)e^x=(2+x)e^x 因此可得出规律,所以
y的n阶导数=
(x+n)e^x
xe^x的N阶导
答:
令
y=xe^x
y'=(xe^x)'=e^x+xe^x y''=(e^x+xe^x)'=2e^x+xe^x 假设y(k)=ke^x+xe^x,则当k+1阶时,y(k+1)=(ke^x+xe^x)'=ke^x+e^x+xe^x=(k+1)e^x+xe^x k为任意正整数,因此对于任意正整数n y(n)=ne^x+xe^x y(n)表示y
的n阶导数
,其余类推。
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