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高数求助:已知f(x)在x=0点的某邻域内具有连续的二阶导数
如题所述
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第1个回答 2018-06-15
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相似回答
一道
高数
题
求助
在线等
答:
x=0
两侧
f"(x)
变号才是拐点,此题x=0两侧f"(x)>0,不变号,所以不是拐点
关于
高等数学的
问题
f(x)在x=0邻域二阶
可导,可以说明f(x)的一
阶导数
...
答:
f(x)在x=0的邻域内二阶
可导,那么就必须是
f(x)在x=0的邻域内二阶导连续
,如果二阶导不连续,要么左右极限不一样,要么在x=0处没有定义。但这两种情况,导数都不会存在,即不可导。所以limf''(x)(x->0)=3,即f''(0)=3
...
f(0)=0
,f’(0)=0,且
在x=0的某
个
邻域内有二阶连续
答:
有 f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2)×f''(tx)x^2=(1/2)f''(tx)x^2, 其中 0<t<1.因为有界闭区间上的函数一定有界,题目又假设
f''(x)在x=0的邻域内连续
,所以 f''(x)=2*f(x/t)/(x/t)^2 有界。
一道
高数
题追加50分
求助
答:
前面划线处是用定义法求出
f(x)
在
x=0
处的右
导数
:f'(0)=lim[f(x)-
f(0)
]/x=lim[x^(2x)-1]/x。后面划线处是因为函数极值有可能在导数不存在处,故除判别驻点外,还要判别导数不存在点。本题在导数不存在点取极大值。
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