平行四边形的面积计算公式是怎么得来的

Question

如题所述

Answer 1

平行四边形的面积计算公式S=a×h

平行四边形面积计算公式的推导过程：

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行。

四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。

因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，所以得出公式S=ah。

扩展资料：

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

平行四边形的定义、性质：

（1）平行四边形对边平行且相等。

（2）平行四边形两条对角线互相平分（菱形和正方形） 。

（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补 。

（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形(推论）。 

（5）平行四边形的面积等于底和高的积（可视为矩形）。

（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。

Answer 2

把平行四边形切割、拼接一下，根据长方形的面积公式即可得到平行四边形的面积公式。

平行四边形是红色加绿色，长方形是绿色加蓝色，红色、蓝色面积相等，把红色移到蓝色，平行四边形的面积=长方形的面积=长*高

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Answer 3

长方形的面积计算公式是怎样推导出来的
教师出示小黑板，一个长方形和一个正方形，教师提示用目测不易比较它们的大小。四、创造性的复习前一节课的概念老师：同学们有什么办法把这两个图形的面积进行比较呢？（教室很安静）老师：你们从刚才的故事中就没有一点启示吗？学生：可以用橡皮一块一块量老师：我们用橡皮一块块量能不能比较大小教师示范，用橡皮一块块的量，数出它们的个数。
老师：长方形用8块橡皮量完，正方形用9块橡皮量完。我们可以看出正方形的面积大。小结：曹冲用石头做替换量去称，称出了大象的重量比较这两个图形大小，我们用橡皮块做替换量去比较。老师：那么我们量教室的面积也用橡皮块吗？量操场也用橡皮块吗？用橡皮块量面积有很大的局限。
（引用面积单位的规定）老师：数学家规定：边长是一厘米的正方形面积是一平方厘米。边长是一分米的正方形面积是一平方分米。边长是一米的正方形面积是一平方米。教师让同学们显示边长是1平方厘米、一平方分米、一平方米的正方形模具，比较大小，体会面积所指的是什么？五、长方形面积的计算老师：我们现在就用数学家对面积的规定去推敲长方形的面积和计算公式。
，下面请同学们用边长是一分米和正方形去量一量你们的课桌。老师在黑板上板书，量一量，提出量课桌面的要求，问你是怎么量的？面积是多少？同学们动手操作，老师在黑板上板书课题：〈长方形面积的计算〉老师：你是怎么量的，谁来回答学生甲：横着量了6个，竖着5个，6×5=30 面积是30平方分米。
老师：还有其它量法吗？学生乙：我是一个一个量的，是24个，面积是24平方分米。老师：还有其它量法吗？学生丙：横着6个，竖着4个，共是24个，面积为24平方分米。老师：同学们算法和量法各不同，因此量的结果也不同，下面我们来看看有没有简单的方法来计算桌面的面积呢？5分米教师显示小黑板，用边长是一分米的正方形拼成的图形来推理长方形的面积计算公式。
1、先量一量（图一）用边长是一分米的正方形模具，三个边长是1分米的正方形，面积3平方分米。2、观察，提示我们开始乘法口算3×1=33、擦去中间的线后，图一就是三个边长是一分米的正方形构成的大长方形。
长3分米，宽1分米。3×1=3 长×宽=面积（平方分米）4、再量一量（图2）教师一个一个的用边长是一分米的正方形量下去，结果是15个，面积是15平方分米。5、我们在观察这个图形，若把中间的线条去掉，它又是一个长方形，长是5分米，宽是3分米。
5×3=15 长×宽= 面积（平方分米）师：数学就是从学过的简单的知识到出未知的复杂的知识。现在同学们再把自己的桌面用边长是1分米的正方形量一量，算一算教师板书：长方形面积计算公式面积 = 长×宽教师出示小黑板，叫一位同学量小黑板上设计的图形并填空。

Answer 4

高=h 底=a
S=ah
面积=底×高
切计不可写成S=ha！！！！
点赞的都是师哥👨美女👩❤️💕💝💖💗💓💞！！

Answer 5

割补法，拼成一个矩形，然后拼出来的矩形面积就是平行四边形的面积，因而面积为底乘以高