k=0的时候,即直线与x轴平行,那么距离d=|x1-x2|其中(x1,y1)(x2,y2)是交点坐标。
k不存在的时候,即直线与y轴平行,那么距离d=|y1-y2|。
k为任意实数的时候,y=kx+b与椭圆的标准方程联立,化简d=√(1+k²)[(x1+x2)。
²-4x1x2]。
椭圆相关定理:
定理1:设F1、F2为椭圆C的两个焦点,P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P,且A和B在直线上位于P的两侧,则∠APF1=∠BPF2。(也就是说,椭圆在点P处的切线即为∠F1PF2的外角平分线所在的直线)。
定理2:设F1、F2为椭圆C的两个焦点,P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线,则AB平分∠F1PF2。