斐波那契兔子数列的描述：
在第一个月有一对刚出生的小兔子，在第二个月小兔子变成大兔子并开始怀孕，第三个月大兔子会生下一对小兔子，并且以后每个月都会生下一对小兔子。 如果每对兔子都经历这样的出生、成熟、生育的过程，并且兔子永远不死，那么兔子的总数是如何变化的？
也就是说，
第一个月只有一对兔宝宝，1对兔子。
第二个月兔宝宝变成大兔子，1对兔子。
第三个月大兔子生了一对兔宝宝，一大一小2对兔子。
第四个月大兔子继续生一对兔宝宝，小兔子变成大兔子。两大一小3对兔子。
兔子数列最大的特点就是前两项之和等于后一项，比如1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13…
所以，用excel列表如下
结论是46268对兔子
真的是一个可怕的数字啊！
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-06-14
由题意可知，设定第 0 个月数量为 0，观察可得，从第 2 个月开始，每个月的兔子数量都等于前两个月兔子数量的和。这就是著名的斐波那契数列。那么兔子数量的规律即：1，1，2，3，5，8，13，21……，可以算出两年24个月兔子一共46368只。
第2个回答 2019-06-14
意大利著名数学家意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时
发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、...其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形.再分别一次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为1、2、3、4,相应矩形的周长如表所示：
1.周长6, 2.周长10 3.周长16 4.周长29
若按此规律继续作矩形,则序号为8的矩形周长是（ ）
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：
序号 ① ② ③ ④ …
周长 6 10 x y …
仔细观察图形,上表中的x=16,y=26．
若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是178
这个数列早在12世纪就被人发现了,当时只是用递推公式表示的,就是后一项等于前两项的和,而它的通项公式直到18世纪才有人给出：
第N个数aN=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^N-[(1-√5)/2]^N}
式子虽然有点烦,但是正确的,不信可以代进去试试.
至于解法,用现在的眼光来看有很多,差分方程,矩阵对角化……
发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、...其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形.再分别一次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为1、2、3、4,相应矩形的周长如表所示：
1.周长6, 2.周长10 3.周长16 4.周长29
若按此规律继续作矩形,则序号为8的矩形周长是（ ）
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：
序号 ① ② ③ ④ …
周长 6 10 x y …
仔细观察图形,上表中的x=16,y=26．
若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是178
这个数列早在12世纪就被人发现了,当时只是用递推公式表示的,就是后一项等于前两项的和,而它的通项公式直到18世纪才有人给出：
第N个数aN=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^N-[(1-√5)/2]^N}
式子虽然有点烦,但是正确的,不信可以代进去试试.
至于解法,用现在的眼光来看有很多,差分方程,矩阵对角化……
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