全称命题，英文为 Universal Statement，一种高级数学命题。
短语"对于所有""对于任意一个"在逻辑中通常叫做全称量词，并用∀（上下颠倒的大写"A"）表示。A就是英语中any的缩写。含有全称量词的命题，叫全称命题，全称量词的否定是存在量词。
例如，命题：
p：对于任意的n∈Z，2n+1是奇数。
q：所有的正方形是矩形。
都是全称命题。
扩展资料：
在传统三段论逻辑中，“某些S是P”或“一些S不是P”的命题形式叫做特称命题。第一种命题形式即特称肯定命题，用符号“I”（SIP）表示。
第二种命题形式是特殊否定命题，用符号“O”（SOP）表示。在谓词演算中，特称肯定命题被分析为：“至少存在一个x，以致这个x是S并且x是P”。
特称命题一般被认为含有指称表达式，因此具有存在意义。特称命题相对比于全称命题，后者的命题形式是“所有S是P”和“所有S不是P”，它们一起构成传统逻辑的四种基本类型的命题。
（1）全称命题的否定是特称命题；
（2）判断特称命题为真，只需要“找一个例子”即可；
（3）判断全称命题为真，要证明所有的都成立；
（4）判断全称命题为假，只需要找一个反例即可。
参考资料来源：百度百科-全称命题
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第1个回答 推荐于2017-11-26
在语句中含有短语“所有”、“每一个”、“任何一个”、“任意一个”“一切”等都是在指定范围内,表示整体或全部的含义,这样的词叫作全称量词。含有全称量词的命题叫作全称命题。全称量词的否定是存在量词。本回答被网友采纳
第2个回答 2013-11-03
短语"对所有的""对任意一个"在逻辑中通常叫做全称量词,并用�(上下颠倒的大写"A")表示.A就是英语中"any"的缩写.含有全称量词的命题,叫全称命题.例如,命题P:
对于任意的n∈Z,2n+1是奇数.
所有的正方形是矩形.
都是全称命题.
通常,将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x)……表示,变量x的取值范围用M表示.那么,全称命题"对M中的任意一个x,有p(x)成立"可用符号简记为
�x∈M,p(x),
读作"对任意x属于M,有p(x)成立.
全称命题的否定是特称命题.
例：2007年普通高等学校招生全国统一考试数学理科（山东卷）有一道题是：
7. 命题“对任意的x∈R,x^3-x^2+1≤0，”的否定是
（A）不存在x∈R,x^3-x^2+1≤0
（B）存在x∈R,x^3-x^2+1≤0，
（C）存在x∈R,x^3-x^2+1>0，
（D）对任意的x∈R,x^3-x^2+1>0，
答案是[C]
对于任意的n∈Z,2n+1是奇数.
所有的正方形是矩形.
都是全称命题.
通常,将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x)……表示,变量x的取值范围用M表示.那么,全称命题"对M中的任意一个x,有p(x)成立"可用符号简记为
�x∈M,p(x),
读作"对任意x属于M,有p(x)成立.
全称命题的否定是特称命题.
例：2007年普通高等学校招生全国统一考试数学理科（山东卷）有一道题是：
7. 命题“对任意的x∈R,x^3-x^2+1≤0，”的否定是
（A）不存在x∈R,x^3-x^2+1≤0
（B）存在x∈R,x^3-x^2+1≤0，
（C）存在x∈R,x^3-x^2+1>0，
（D）对任意的x∈R,x^3-x^2+1>0，
答案是[C]
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