三分之一的三分之二次方怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

一个数的3分之2次方就等于这个数的三分之一次方的平方，即三次根号这个数的平方。

证明：设一个数为a

根据幂的运算法则；

a的三分之二次方就等于a的三分之一次方的平方；即三次根号a的平方。

幂的运算法则：

1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；

2、同底数幂的除法：底数不变，指数相减；

3、幂的乘方：底数不变，指数相乘；

4、积的乘方：等于各因数分别乘方的积；

5、商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变。

扩展资料：

幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。

同底数幂的乘法：

同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则，也是整式乘法的主要依据之一。

1、指数都是正整数。

2、底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。

3、乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。

4、同底数幂的乘法法则的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。

5、同底数幂的乘法法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。

参考资料：百度百科词条--幂运算

Answer 2

如果要一个数而不是一个表达式，就拿起计算器敲一敲，结果就出来了。如果要一个表达式又不要求分母有理化的话，那就是三次根号九分之一，如果要求分母有理化，那就是三分之三次根号3.

Answer 3

Answer 4

分数指数的分母代表几次根号，分子和整数指数一样
(1/3)^(2/3)
=(1/9)^(1/3)
=3次根号(1/9)
=3次根号3/3
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