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    • 已知函数f x是定义在r上的偶函数,且对任意x属于r都有fx+2+fx=f1则f2015

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2016-04-25
    解由f(x+2)+f(x)=f(1)
    令x=-1
    则f(1)+f(-1)=f(1)
    即f(-1)=0
    故f(x+2)+f(x)=-f(-1)=0
    即f(x+2)=-f(x)
    所以f(x+4)=f(x+2+2)
    =-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
    ∴T=4
    故f(2015)=f(503x4+3)
    =f(3)=f(3-4)=f(-1)=0
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