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如图,已知四边形ABCD、DEFG均为正方形,(1)求证:AE=CG,且AE⊥CG;(2)若正方形ABCD、DEFG的边长分
如图,已知四边形ABCD、DEFG均为正方形,(1)求证:AE=CG,且AE⊥CG;(2)若正方形ABCD、DEFG的边长分别是3和2,∠ADG=30°,求四边形ACEG的面积.
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如图,已知四边形ABCD
、
DEFG均为正方形,(1)求证:AE=CG,且AE⊥CG;(2
...
答:
解答
:(1)
证明:∵
四边形ABCD
、
GDEF为正方形,
∴CD=AD,GD=
DE,
∠CDA=∠EDG=90°,∴∠CDA+∠ADG=∠GDE+∠ADG,即:∠CDG=∠ADE,∴在△CDG和△ADE中,CD=AD∠CDG=∠A
DEG
D=DE,∴△CDG≌△ADE,(3分)∴∠1=∠4
,AE=CG,
又∠2=∠3,∴∠3+∠4=90°,∴∠1+∠2=90°,...
...
DEFG
都是
正方形,
连接AE、CG。
(1)求证:AE=CG;(2)
观察图形,猜想AE与...
答:
证明:
(1)如图,
∵AD=
CD,DE
=DG,∠ADC=∠
GDE
=90°,又∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴
AE=CG;(2)
猜想
:AE⊥CG,
证明:如图,设AE与CG交点为M,AD与CG交点为N,∵△ADE≌△CDG,∴∠DAE=∠DCG,又∵∠ANM=∠CND,∴△AMN∽△CDN,∴∠AMN=∠ADC=90°,∴...
如图
所示
,四边形ABCD
和四边形
DEFG
都是
正方形,
连接
AE
、
CG
.
(1)
观察图形...
答:
(1)AE=CG,
AE⊥CG.理由:
如图1,
∵
四边形ABCD
和四边形
DEFG
都是
正方形,
∴AD=
CD,
ED=GD,∠ADC=∠EDG=90°,∴∠ADE=∠CDG,在△ADE和△CDG中,AD=CD∠ADE=∠CDGED=GD,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG,∠EAD=∠GCD,∵∠AGH=∠CGD,∴∠AHG=∠CDG=90°,∴
AE⊥CG;(2)如图
...
四边形ABCD,DEFG
都是
正方形,
连接
AE,
CG。
(1),求证:AE=CG
。
(2)
答:
解:
(1)
证明:由题意得AD=
CD,
ED=GD,∠ADE=∠GDC=90°∴根据SAS可证△EAD≌△GCD,∴
AE=CG;(2)
猜想
:AE⊥CG;
延长EA交CG于H,由(1)得∠CGD+∠GAH=∠CGD+∠EAD=∠CGD+∠GCD=90°∴AE⊥CG;
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