如图，已知四边形ABCD、DEFG均为正方形，（1）求证：AE=CG，且AE⊥CG；（2）若正方形ABCD、DEFG的边长分

如图，已知四边形ABCD、DEFG均为正方形，（1）求证：AE=CG，且AE⊥CG；（2）若正方形ABCD、DEFG的边长分别是3和2，∠ADG=30°，求四边形ACEG的面积．

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如图,已知四边形ABCD、DEFG均为正方形,(1)求证:AE=CG,且AE⊥CG;(2...答：解答：（1）证明：∵四边形ABCD、GDEF为正方形，∴CD=AD，GD=DE，∠CDA=∠EDG=90°，∴∠CDA+∠ADG=∠GDE+∠ADG，即：∠CDG=∠ADE，∴在△CDG和△ADE中，CD＝AD∠CDG＝∠ADEGD＝DE，∴△CDG≌△ADE，（3分）∴∠1=∠4，AE=CG，又∠2=∠3，∴∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，...

...DEFG都是正方形,连接AE、CG。(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与...答：证明：（1）如图，∵AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°，又∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE，∴△ADE≌△CDG（SAS），∴AE=CG；（2）猜想：AE⊥CG，证明：如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N，∵△ADE≌△CDG，∴∠DAE=∠DCG，又∵∠ANM=∠CND，∴△AMN∽△CDN，∴∠AMN=∠ADC=90°，∴...

如图所示,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,连接AE、CG.(1)观察图形...答：（1）AE=CG，AE⊥CG．理由：如图1，∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，∴AD=CD，ED=GD，∠ADC=∠EDG=90°，∴∠ADE=∠CDG，在△ADE和△CDG中，AD=CD∠ADE=∠CDGED=GD，∴△ADE≌△CDG（SAS），∴AE=CG，∠EAD=∠GCD，∵∠AGH=∠CGD，∴∠AHG=∠CDG=90°，∴AE⊥CG；（2）如图...

四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,CG。 (1),求证:AE=CG。 (2)答：解：（1）证明：由题意得AD=CD，ED=GD，∠ADE=∠GDC=90°∴根据SAS可证△EAD≌△GCD，∴AE=CG；（2）猜想：AE⊥CG；延长EA交CG于H，由（1）得∠CGD+∠GAH=∠CGD+∠EAD=∠CGD+∠GCD=90°∴AE⊥CG；

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