经常看到求偏导数的时候经常看到有求出对x的二阶偏导之后会说有对称性可得对y的二阶偏导是多少。请问这

Question

经常看到求偏导数的时候经常看到有求出对x的二阶偏导之后会说有对称性可得对y的二阶偏导是多少。请问这个对称性是怎么回事？

Answer 1

这种对称性的式子一般是形如下式子：
f(x,y)=xy/x²+y²
这样x y互换之后，还是原来的函数；x y 在分子都是一次，且分母对称为x²+y²
这样求出x偏导，把x换成y，就是y的偏导。

Answer 2

就是f(x,y)=f(y,x),xy互相换位置，函数不变，就是x,y是对称的，这样对y的偏导就是吧对x偏导里的x换成y就行了

Answer 3

追答

对称性指，x,y换个位置，表达式不变

你看看你做的那些题，是不是都这样

Answer 4

你回去看下原函数 是否x，y是等价的