如果居民对公路噪声扰民有投诉需求，可以向以下政府职能部门提出申诉：
环保局：投诉工业企业生产活动中产生的环境噪声、商业经营活动中或者营业性文化娱乐场所产生的噪声。
城管：投诉垃圾清运、乱搭乱建等城市管理问题，也包括城区内的噪声问题。
公安：投诉违法行为引起的噪声扰民情况，如非法广告宣传、道路施工产生的噪声等。
建设主管部门：投诉建筑工地噪声扰民、施工时间不合法等建设类噪声问题。
如果是居民自身房产被公路噪音扰民的问题，可以通过向当地环保局进行申告，并由环境保护部门进行噪声检测并出具相关报告。根据报告内容，可以选择向相关部门提出申诉或者通过法律途径解决。