求2e^x-e^-x=0 的解题过程

Question

求2e^x-e^-x=0 参考书上就直接给了X=-1/2In2的答案 可是具体解题是什么我不知道 大家教教我怎么做...越详细越好~~

Answer 1

RT

Answer 2

2e^x-e^-x=0
2e^x=e^-x=1/e^x
2e^2x=1
e^2x=1/2
2x=ln1/2
x=-(1/2)ln2

Answer 3

令t=e^x.则有2t-1/t=0.移项，得2t^2=1,由于e^x恒正，故为e^x=根号1/2，即2^(-1/2).接下来就算出答案了。