设某企业每年需要用某种物质1200千克,物质单价为10元,平均每次定购费用为300元,年保管费率为20%，求最经济

Question

设某企业每年需要用某种物质1200千克,物质单价为10元,平均每次定购费用为300元,年保管费率为20%，求最经济的订购批量，此时的存储总费用为多少？

Answer 1

设订购批量为x千克，那么每年订购次数为1200/x；平均库存为x/2千克；
订购成本=300*1200/x元
保管成本=x/2*10*20%元
存储总费用=订购成本+保管成本=300*1200/x+x/2*10*20% 元
当300*1200/x=x/2*10*20%，存储总费用最小，此时x就是经济订购批量EOQ
解方程，360000/x=x
x^2=360000
x=600千克
存储总费用=600+600=1200元

也可以直接用威尔士公式
EOQ^2=2*300*1200/（10*20%）=360000
EOQ=600