高中数学三角函数图像移动问题

Question

已知函数f（x）=sin（ωx+π/4） （x属于R，ω>0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωπ的图像，只要将y=f（x）的图像

a 向左平移π/8个单位长度
b 向右平移π/8个单位长度
c 向左平移π/4个单位长度
d 向右平移π/4个单位长度

过程过程噢~~谢谢谢谢，

Answer 1

加上减下、加左减右
如：y=(a+b)x+c
a+b增大时，图像向上移动，否则向下移动。
c 增大时，图像向左移动，否则向右移动。
你可以多做几道题，试用这几个字眼理解。

Answer 2

函数f（x）=sin（ωx+π/4） （x属于R，ω>0）的最小正周期为π，说明ω=2。
所以f（x）=sin（2x+π/4）=sin2(x+π/8), g（x）=cos2x
将y=f（x）的图像向左平移π/8个单位长度,
得到y= sin2(x+π/8+π/8)的图像，即y=sin2(x+π/4)= sin(2x+π/2)=cos2x的图像。
∴选A.

Answer 3

因为最小周期为π，而T=2π/ω=π,所以ω=2 f（x）=sin（2x+π/4）
g（x）=cos2π 要使得f（x）变成g（x）及
f（x）=sin（2x+π/4）=sin（2（x+8/π））而移动的话左加右减
所以只要sin2（x+8/π-8/π）=g（x）即向又平移π/8个单位长度
选B

Answer 4

cosωπ=sin(ωπ+π/2)
又：ω=2π/π=2
所以：选A

Answer 5

B