limh→0[f(a+h)-f(a-h)]/2h存在，为什么推不出f'(a)存在？

我的理解如下图，h趋向0，则分子逼近f(a)，这种想法错在哪？

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第1个回答 2019-10-18

你就设想一下
函数图像是个 V 形
a 就是那个底部尖点
你所给的极限等于 0
但是，a 点导数不存在。
有可能出现左极限不等于右极限。本回答被提问者采纳

第2个回答 2019-10-18

导数是要从某一方向趋于一点的，这里你可以用洛必达法则，发现得不到f’(a)的定义

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