哇，这道题我感觉就是把四道题综合在一起了，第一道题是A过传送带，这是一个匀加速过程；然后是AB碰撞并结合，这个是典型动量守恒；我觉得最不好想的就是后面AB和C组成的系统一起运动到达最高点的时候，我觉得这个时候AB的速度方向应该是水平的，并且这个速度应该和C相等，因为一开始AB速度肯定是大于C的，后来C加速，AB水平速度减速，只要AB还是比C快，那么AB还总有相对C向前向上的趋势，直到AB的水平速度等于C了，这时AB就达到了最高点，而且这时候AB也没有垂直方向的速度了，只是水平速度，因为是最高点嘛。
这个过程中竖直方向动量不守恒，但水平方向动量守恒，利用AB和C速度相等，可以算出AB的速度；然后AB进入轨道之前应该还有一段是平抛运动，要算好角度，让它正好切线进入轨道；最后是一个竖直平面内圆周运动的模型，还算不难吧，整道题确实很复杂，几乎相当于四道物理题了，我这点分析希望对你有帮助，没有纸笔不方便写过程，抱歉。
这个过程中竖直方向动量不守恒，但水平方向动量守恒，利用AB和C速度相等，可以算出AB的速度；然后AB进入轨道之前应该还有一段是平抛运动，要算好角度，让它正好切线进入轨道；最后是一个竖直平面内圆周运动的模型，还算不难吧，整道题确实很复杂，几乎相当于四道物理题了，我这点分析希望对你有帮助，没有纸笔不方便写过程，抱歉。
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第1个回答 2019-09-06
（1）v0<v，A相对传送带向左运动，受到向右的摩擦力
由牛二，a=f/mA=8m/s²
由运动学公式，v1=√(v0²+2aL)=24m/s，即A离开传送带时速度为24m/s
碰撞过程动量守恒，取向右为正，有mAv1=(mA+mB)v2，v2=6m/s
（2）AB运动到最高点时，若ABC不共速，则AB与C之间的水平位移将继续增大（因为AB速度时刻大于等于C的速度），而由于细线的限制，水平位移增大意味着AB将继续上升，矛盾。所以此时ABC共速且AB无竖直方向的分速度。
(或者变换参考系，在AB达到最大高度时以C作为参考系，则AB不再向上摆，即AB动能为0，重力势能达到最大。动能为0则意味着AB与C之间相对静止，也就是此时ABC必然共速）
ABC组成的系统水平方向动量守恒，有
(mA+mB)v2=(mA+mB+mC)v3，v3=3m/s
（3）细线断开后AB做平抛运动。由几何知识，AB进入圆轨道时速度偏转角为α=53º，由平抛规律，
vy/vx=tanα=4/3，vy=vx*4/3=4m/s
所以进入圆轨道时的速度v4=√(vx²+vy²)=5m/s
要使AB不脱离轨道，运动到最高点时速度v5不能太小，临界条件是只有重力提供向心力，有
(mA+mB)g≤(mA+mB)v5²/R，v5²≥gR
又由动能定理，
-(mA+mB)gR(1+cosα)=1/2*(mA+mB)(v5²-v4²)
解得R≤25/42m
由牛二，a=f/mA=8m/s²
由运动学公式，v1=√(v0²+2aL)=24m/s，即A离开传送带时速度为24m/s
碰撞过程动量守恒，取向右为正，有mAv1=(mA+mB)v2，v2=6m/s
（2）AB运动到最高点时，若ABC不共速，则AB与C之间的水平位移将继续增大（因为AB速度时刻大于等于C的速度），而由于细线的限制，水平位移增大意味着AB将继续上升，矛盾。所以此时ABC共速且AB无竖直方向的分速度。
(或者变换参考系，在AB达到最大高度时以C作为参考系，则AB不再向上摆，即AB动能为0，重力势能达到最大。动能为0则意味着AB与C之间相对静止，也就是此时ABC必然共速）
ABC组成的系统水平方向动量守恒，有
(mA+mB)v2=(mA+mB+mC)v3，v3=3m/s
（3）细线断开后AB做平抛运动。由几何知识，AB进入圆轨道时速度偏转角为α=53º，由平抛规律，
vy/vx=tanα=4/3，vy=vx*4/3=4m/s
所以进入圆轨道时的速度v4=√(vx²+vy²)=5m/s
要使AB不脱离轨道，运动到最高点时速度v5不能太小，临界条件是只有重力提供向心力，有
(mA+mB)g≤(mA+mB)v5²/R，v5²≥gR
又由动能定理，
-(mA+mB)gR(1+cosα)=1/2*(mA+mB)(v5²-v4²)
解得R≤25/42m
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