第1个回答 2019-09-06
(1)v0<v,A相对传送带向左运动,受到向右的摩擦力
由牛二,a=f/mA=8m/s²
由运动学公式,v1=√(v0²+2aL)=24m/s,即A离开传送带时速度为24m/s
碰撞过程动量守恒,取向右为正,有mAv1=(mA+mB)v2,v2=6m/s
(2)AB运动到最高点时,若ABC不共速,则AB与C之间的水平位移将继续增大(因为AB速度时刻大于等于C的速度),而由于细线的限制,水平位移增大意味着AB将继续上升,矛盾。所以此时ABC共速且AB无竖直方向的分速度。
(或者变换参考系,在AB达到最大高度时以C作为参考系,则AB不再向上摆,即AB动能为0,重力势能达到最大。动能为0则意味着AB与C之间相对静止,也就是此时ABC必然共速)
ABC组成的系统水平方向动量守恒,有
(mA+mB)v2=(mA+mB+mC)v3,v3=3m/s
(3)细线断开后AB做平抛运动。由几何知识,AB进入圆轨道时速度偏转角为α=53º,由平抛规律,
vy/vx=tanα=4/3,vy=vx*4/3=4m/s
所以进入圆轨道时的速度v4=√(vx²+vy²)=5m/s
要使AB不脱离轨道,运动到最高点时速度v5不能太小,临界条件是只有重力提供向心力,有
(mA+mB)g≤(mA+mB)v5²/R,v5²≥gR
又由动能定理,
-(mA+mB)gR(1+cosα)=1/2*(mA+mB)(v5²-v4²)
解得R≤25/42m