高中数学函数P取值范围

Question

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最好解析一下

Answer 1

（1）根据题意：(x+1)/(x-1)>0;(x-1)>0;p-x>0;所以x的定义域:(1,p)
（2）f(x) = log2(x+1)(p-x),因为log2x是增函数，所以(x+1)(p-x)取得最大值时f(x)取得最大值，即，(x+1)(p-x)的最大值为(p+1)^2/4.亦即函数p(x)=-x^2+(p-1)x+p的最大值，p(x)为开口向下的抛物线，要想在（p-1）/2时取得最大值，必须保证对称轴x=(p-1)/2在定义域内即在(1,p)内，所以p的范围为p>3。我只是简单的算了一下，不一定保证对，大概的解题思路是这样，楼主不懂可以追问，希望能帮助到楼主。