整式和分式的区别

Question

如题所述

Answer 1

整式和分式的区别如下：

什么是整式：

整式，如果代数式的分母中没有字母，就是整式。整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。分解因式与整式乘法互逆。

什么是分式：

分式，如果代数式的分母中含有字母，就是分式。一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子AB就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

分式的基本步骤：

1、设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；

2、列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；

3、列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；

4、解方程并检验；

5、写出答案。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验它是否符合题意。

一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。