第1个回答 2024-01-31
本题第一行没有展示出来，应补充条件：ABCD为正方形。
如图所示，延长AE至K，连结BK，使BK⊥AK（即△AKB为直角三角形）。
因为AGFE为平行四边形，且∠AGF=90°，因此AGFE为矩形，则∠AEF=90°，而∠BEF=45°，所以∠KEB=180°-90°-45°=45°，则△EKB为等腰直角三角形。BE=√2，则KE=BK=1。
在Rt△AKB中，根据勾股定理可得（AE+1）²+1²=（√10）²，解得AE=2，则AGFE为边长为2的正方形。
因为∠1+∠ABF=∠2+∠ABF=90°，因此∠1=∠2，而BE=BF，AB=BC，所以△BEA≌△BFC，则AE=FC=2，∠BEA=∠BFC=135°。
再看F点周边这四个角，因为∠BFE=45°，∠BFC=135°，而GF⊥EF，则∠GFC=90°，而AE=FC=GF=2，所以△GFC为等腰直角三角形，斜边CG=2√2。
第2个回答 2024-02-08
1.有一个直角AGF的平行四边形AEFG,不是长方形就是正方形。
2.又因为三角形BEF绕B点选转，连接AE。得等边三角形BEA。所以AE＝EF。
3.所以平行四边形AEFG是正方形，所以EF=GF。
图形的定理、定义要好好复习啊！
2.又因为三角形BEF绕B点选转，连接AE。得等边三角形BEA。所以AE＝EF。
3.所以平行四边形AEFG是正方形，所以EF=GF。
图形的定理、定义要好好复习啊！
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