高一物理必修2万有引力中的物理量m跟M有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

没区别，数学地位完全一样。

万有引力公式（universal gravitation）指的是万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中引力常量值约为 6.67×10-11N·m²/kg²。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。

万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。

若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：

(T为周期)

如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为

另外，由开普勒第三定律可得

常数k′

那么沿太阳方向的力为

由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。设太阳的质量为M，从太阳的角度看，太阳受到沿行星方向的力为

因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k′包含了太阳的质量M，k″包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，与两个天体距离的平方成反比。如果引入一个新的常数G（称万有引力常数），那么可以表示为：万有引力。