1. 男女相间有多少种排法?
解:男女相间,因此第1,3,5,7人为男,其余为女。男生之间共4!=24种排法,女生之间共3!=6种排法。因此共24×6=144种排法。
2. 4男,3女分别排在一起有多少种排法?
解:首先有两大类情况:4男在左、4男在右。
只考虑4男在左。此时男生之间共4!=24种排法,女生之间共3!=6种排法。因此这时共24×6=144种排法。
同理4男在右也是144种排法。因此共有144×2=288种排法。
3. 其中甲,乙,丙三人从左到右排列有多少种排法?
首先题意不是很明确。是不是这个意思:已经有三人的相对位置确定?
如果是,那么将他们三人看作一个整体(原因是三个人不分开了),与另外4人共构成5个个体。那么此时总共的排法数是5!=120。
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