• 所有问题

    • 可导必定连续吗？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-07-31

    可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。

    可导必连续证明如下图

    连续不一定可导。

    函数可导，导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的，导函数为y'=1/(3³√x²),在x=0处是不连续的。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    可导必定连续吗?答：可导一定连续，连续不一定可导。可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续与可导的关系 1、连续的函数不一定可导；2、可导的函数是连续的函数；3、越是高阶可导函数曲线越是光滑；4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可...
    可导函数一定连续吗?答：当然是对的，我们可以证明其逆否命题“可导的函数一定连续”，那么原命题和逆否命题的真伪性一致。就证明了“不连续的函数一定不可导”首先明确一个概念，极限为无穷大，属于极限不存在的情况之一，不是极限存在的情况，极限存在，必须是极限为有限常数。第二，必须知道，任何函数，在任何点的函数值，都...
    可导一定连续吗?答：可导一定连续，连续不一定可导。证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时，f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x...
    可导一定连续吗?答：可导一定连续，连续不一定可导 证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时，f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x...
    大家正在搜
    某点可导导函数一定连续吗导函数一定连续吗怎么解释可导必连续怎么证明可导一定连续该点可导一定连续吗一点极限存在是否可导在一点可导一定连续吗可导为什么不一定连续原函数可导导函数一定连续吗