红米K60手机无法开机且屏幕没有反应可能是由于多种原因造成的。以下是可能的解决方法：
充电问题：确保您的手机电池有足够的电量。连接手机到一个可靠的充电器，并确保充电线和充电口没有损坏，尝试更换充电线和充电器来排除充电问题。
强制重启：有时候手机可能会出现软件冲突或系统错误导致无法正常开机。尝试按住手机的电源按钮长达 10 秒钟以上来进行强制重启。如果手机没有反应，可能需要进行硬件重启。
检查电池：如果您的手机电池是可拆卸的，请先将电池取出来，等待几分钟后重新插入手机。这样有时可以解决电池问题导致的开机无反应。
进入恢复模式：如果以上方法都没有效果，您可以尝试进入手机的恢复模式来进行修复。具体的进入恢复模式的方法可能因手机型号而有所不同，请查阅红米K60手机的用户手册或搜索相关教程，按照正确的步骤进入恢复模式。
技术支持：如果您尝试了以上方法依然无法解决问题，请联系红米客服或售后支持部门，寻求专业的技术支持和进一步的帮助。他们能够提供个性化的解决方案，并检查您的手机是否需要维修或更换。
请注意，在进行任何操作之前，做好数据备份以防止数据丢失。