积分的符号是什么？

Question

如题所述

Answer 1

∫：拉丁文summa首字母的拉长，读作：“sum”。

积分是微分的逆运算即知道了函数的导函数，反求原函数。

基本积分表：
(1)∫0dx=C

(2)∫adx=ax+C

(3)∫dx/x=ln|x|+C

(4)∫x^mdx=(1/(m+1))x^(m+1)+C(m≠-1，x>0)

(5)∫a^xdx=(1/lna)a^x+C(a>0,a≠1),特别地∫e^xdx=e^x+C

(6)∫cosxdx=sinx+C

(7)∫sinxdx=-cosx+C

(8)∫sec2xdx=tanx+C

(9)∫csc2xdx=-cotx+C

(10)∫secxtanxdx=secx+C

(11)∫cscxcotxdx=-cscx+C

(12)∫dx/sqrt(1-x²)=arcsinx+C

(13)∫dx/(1+x²)=arctanx+C

(14)∫dx/sqrt(1+x²)=arshx+C=ln(x+sqrt(x²+1))+C

(15)∫dx/sqrt(x²-1)=(|x|/x)arch|x|+C=ln|x+sqrt(x²-1)|+C

(16)∫dx/(1-x²)=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+C