二进制数100100101111转换为8进制、16进制、十进制?

如题所述

将二进制数100100101111转换成八进制十进制16进制数的方法如下:

    八进制:从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八进制数,然后按顺序进行排列,小数点的位置不变。如果无法凑足三位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足三位1。

    从右向左每三位取一位,得到:001 001 001 111

    将每一位按权相加,得到:1 1 1 7

    将结果按顺序排列,得到:(1117)8

    例:将100100101111转换为八进制

    十进制:按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数1。

    将二进制数从右向左分别标上位权,从0开始,如下:

    1            0          0        1         0        0        1          0       1        1         1           1

    2^11    2^10    2^9    2^8    2^7    2^6    2^5    2^4    2^3    2^2    2^1    2^0    

    将二进制每位上的数乘以对应的位权,然后相加,如下:

    (100100101111)2 = 1×2^11 + 0×2^10 + 0×2^9 + 1×2^8 + 0×2^7 + 0×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0

    = (2335)10

    例:将100100101111转换为十进制

    十六进制:从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每四位取成一位,接着将这四位二进制按权相加,得到的数就是一位十六进制数,然后按顺序进行排列,小数点的位置不变。如果无法凑足四位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足四位1。

    如果按权相加得到的数大于9,则用A、B、C、D、E、F来表示10、11、12、13、14、152。

    -例:将100100101111转换为十六进制

    -从右向左每四位取一位,得到:0100 1001 1111 -将每一位按权相加,得到:4 9 F -将结果按顺序排列,得到:(49F)16

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