法律分析：抚恤金是指国家机关、企事业单位、集体经济组织对死者家属或伤残职工发给的费用。国家规定参加养老保险人员，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助费和抚恤金。社会保险支付抚恤费、丧葬补助费、同时退回养老保险个人账户余额。由原退休单位去社保申报。工人、职员因工负伤被确定为残废时，完全丧失劳动力不能工作退职后，饮食起居需人扶助的，发给病残津贴，至死亡时止。完全丧失劳动能力不能工作退职后，饮食起居不需人扶助者，发给病残津贴，至恢复劳动力或死亡时止。也就是说，灵活就业人员去世，其遗属可以领取丧葬补助费和抚恤金。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第十七条 参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金；在未达到法定退休年龄时因病或者非因工致残完全丧失劳动能力的，可以领取病残津贴。所需资金从基本养老保险基金中支付。