球表面积公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

球表面积公式：S(球面)=4πr^2。

球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。

推导过程：

运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。

则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2ur(k)×h。

其中h=R/n， r(k)=/[R^2；-( kh^2）]=2元R^2。

×√[1/n^2；-(k/n^2)^2]。

则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限(无穷大)的时候，半球表面积就是2元R^2。

球体乘以2就是整个球的表面积4元R^2。