公约数亦称“公因数”。它是指能同时整除几个整数的数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。
求两个数最大公约数的方法：
1、倍数关系
若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
2、互质关系
若这两个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1。