公约数亦称“公因数”。它是指能同时整除几个整数的数。如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。
公约数与公倍数相反,就是既是A的约数同时也是B的约数的数,12和15的公约数有1,3,最大公约数就是3。再举个例子,30和40,它们的公约数有1,2,5,10,最大公约数是10。
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/95eef01f3a292df571556d87ae315c6035a8738a?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
求两个数最大公约数的方法:
1、倍数关系
若较大数是较小数的倍数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
2、互质关系
若这两个数是互质数,那么它们的最大公约数就是1。