二进制 十进制 十六进制 只间的转换 那有想学

Question

二进制 十进制 十六进制 只间的转换 那有想学

Answer 1

数值系统(各进制转换原理和位运算基础) 编辑 本篇是我第一篇原创基础类文章我将讲到数值系统中的进制和各进制间的相互转换，如二进制转换为八进制十六进制，八进制十六进制转换为二进制，二进制八进制十六进制转换为十进制，十进制转换为二进制八进制十六进制等。另外我还会讲到计算机中负值的二进制表达法：补码表达法。并简单的引进下位运算。为了简洁，方便大家直接拿过来用，我就简单的介绍下，然后就直接写出各进制间的转换方法，大家直接参考转换公式就可以了，当然进制间的转换并非一种，当然我只举出最常用的。闲话少说——GO！ 首先有必要讲一下各进制的基数，见下表：属性二进制八进制十进制十六进制基数281016最小位数0000最大位数179F上述的各种数值系统都是采用的数位记数法（positional notation）,也就是说每个位数上都有一个不同的位值。如：1234（十进制），我们说1在千位上，2在百位上，3在十位上，4在个位上
每个位值都是基数的乘幂，其乘幂从右至左依次递增，从0开始，每次递增1。如下表：数位1234位名千位百位十位个位位值1000100101位值的乘幂（十进制的基数为10）10的3次幂10的2次幂10的1次幂10的0次幂依次类推万位的位值就是10的4次幂，十万位的位值就是10的5次幂，千万位的位值就是10的6次幂.....
对于二进制，八进制，十六进制也是以此类推，例如二进制10110：数位10110位名十六位八位四位二位一位位值108642位值的乘幂（二进制的基数为2）2的4次幂2的3次幂2的2次幂2的1次幂2的0次幂 八进制2046：数位2046位名五百一十二位六十四位八位一位位值5126482位值的乘幂（二进制的基数为2）8的3次幂8的2次幂8的1次幂8的0次幂 十六进制A6E2......(以此类推) 知道以上的知识后，我们便开始进制转换 首先从各进制转换为十进制开始要从各进制转换为十进制非常的简单，只要让每个数位*相应数位的位值，再把这些结果加起来，得到的便是十进制了举例：八进制3225转换为十进制数位3225位值5126482乘积3*5122*642*85*2位值的乘幂（二进制的基数为2）1536+128+16+10=1690那么八进制3225转换为十进制就是1690，二进制，十六进制转换成十进制的方法也以此类推，只不过因基值的不同乘的位值不一样罢了。 下面我们开始讲从二进制转换成八进制十六进制，然后再讲从八进制十六进制制转换为二进制。 二进制转换成八进制十六进制八进制十六进制数值系统和二进制之间有一个规律，就是八进和十六进制的基数8，16都是二进制的基数2的乘幂由此规律我们可以得出一种拆分转换的方法，我们可以将二进制拆分成每组3个（八进制）或4个（十六进制）的组如下：比如二进制为：1100011010001，我们将之转换成八进制就是：（分组从后往前开始，如果前面不足3位，或4位则用0填满）00110001101000114321原理其实我举个例子大家一看就懂的，二进制111转换成十进制为多少？翻翻上面的所说的各进制转换成十进制的方法我们知道为6。那么二进制1111转换成十进制为多少？对的，是15，也就是十六进制的F，记得上面我发第一张表吗？道理很简单，相信大家都很聪明的发现了一则规律。是的，因为八进制和十六进制的基数是二进制的乘幂，八进制8是二进制2的3次幂,按二进制转换成十进制的方法：每个数位*相应数位的位值得出的结果111永远不会超过7，1111永远不会超过15的规则那么二进制转换成八进制十六进制和二进制转换成十进制的方法一样行的通，只不过把二进制分为不同的3位一组，4位一组罢了。 说到这里我们该来说说从八进制十六进制制转换为二进制了上面我们知道了如何将二进制转换为八进制十六进制，做法是对二进制进行分组，然后写出每一组所对应的十进制数，拼起来就是八进制或十六进制了。这一操作其实逆过来便是从八进制十六进制转换为二进制的方法了。举例：十六进制A6E2转换成二进制便是：（不足的前面用0代替）A6E21010011011100010 OK，我们的进制转换讲完了，下面我再说下负数的二进制表达法：补码表达法我们依然举例来说明，如：Java代码 int intJyasa = 15; int intJyasa = 15;则i在计算机里的二进制表示方法为（假设计算机为32位）：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 这时我们进行取反操作，得到intJyasa 的反码（0变成1，1变成0）：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 为了得到intJyasa 的负值的表达方法（也就是补码），只需将intJyasa的反码加1，即：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001 我们继续来探讨其原理，首先我们将intJyasa（15）和其补码（-15）相加，你会发现结果为0，如下：（二进制相加为逢二进一，六进制，八进制以此类推）0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111+1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001=0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000（注意最左边多出来的我们舍弃掉它） 我们得到了0，如果我们将一个数的反码加上该数，结果将全得到1，如：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111+1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000=1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 要得到全0的关键是用反码加1得到补码（为什么要得到0？15加-15是不是等于0呢？我们要去到负的必须想办法使它等于0），这就是为什么让intJyasa(15)反码加1的道理了，加1导致每位变为0并进1。进位一直左移，直到最左边的二进制位将它丢弃，最终得到结果0（因为计算机表达32位int型变量只能在内存里记录32位，多出会抛弃掉）呵呵，巧妙吧。你会发现设计计算机的人是多么的不可思议。为了推论正确性我们来模拟下计算机演算减法的原理如： Java代码 int intX,intY,intZ; intX = 0; intY = 15;intZ = 6; intX = intY - intZ; //实际上就等同于将IntZ的补码加上intY,如下： intX = intY + ( ~intZ + 1 ); int intX,intY,intZ;intX = 0; intY = 15;intZ = 6;intX = intY - intZ;//实际上就等同于将IntZ的补码加上intY,如下：intX = intY + ( ~intZ + 1 ); 不信你可以上机试试看，转换成机器码为intY ：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111+intZ反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010=intZ ：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001一位一位的左移，直到最左边的被遗弃，你会发现结果真的等于9。相信大家已经看出来原理了，希望我的东西没白写，这是本人第一篇基础类原创文章，居然写了近3个小时，好累啊，都凌晨近4点了。 这里我引入了~（取反）运算符，该运算符属于位运算范畴，下篇文章我就详细的讲位运算（不出意外的话，呵呵）。最后在给大家一张表，方便大家更快的进行进制转换（其实中途的时候我便想列出来，但为了想让大家自己动手在纸上演算，所以我放到最后）：二进制十进制八进制十六进制0001111210223113341004451105561116671000778100181091010911A10111012B11001113C10111214D11011315E11101416F11111517G 全部完结

Answer 2

先说下十进制，就是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9为十个数组成的数字，当然0不能放前面的。
同样，八进制，是由 0~8八个数字组的数字,
十六进制，是由0~9,a,b,c,d,e,f十六个数组成的数字，a~f,表示10~15;

方法(转八进制，其余类似):
由156来作例子。
商 余数
156/8=19.....4
19/8=2.......3
2/8=0........2
结束，
所以转为八进制是234
156--->234

再算下十六进制的(用2608作例子)

2608/16=163.....0
163/16=10.......3
10/16=0.........10 (注:10即是a);
所以十六进制表示是a30;
其余的类似。

Answer 3

除以要转的进制数取余,然后倒着写就是所需要的进制了!