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线性代数里的题目,如图,为什么AX=0与BX=0同解
如题所述
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第1个回答 2016-01-01
AX=0到BX=0相当于把方程组进行一如下变化:交换方程组中的两个方程,把一个方程乘上一个非零数,把一个方程的倍数加到另一个方程上。这三种变换都不会改变方程组的解,所以说这两个方程组是同解的。仔细体味一下。
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AX=0与BX=0同解,为什么
...
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A= 1 2 B= 2 1
线性代数
:求方程组公共解,第三问不理解。 附答案?
答:
Ax=0与Bx=0同解
的充要条件是r(A) = r(B) = r(A ; B) (A,B上下放置)可以转化成方程组理解一下,r(A ; B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A ; B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致,说明AX=0和BX=0两个方程组等价。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程...
线性代数
问题。这道题第三问答案看不懂
为什么Ax=0
于
Bx=0同解
?
答:
由于BTB=A,也就是说B矩阵左乘B的转置矩阵可以得到A,左乘矩阵就是初等行变换,作任何初等行变换不改变解的结构,因此由B作行初等变换得到的矩阵A与B的齐次
线性
方程组
同解
...组
Ax=0的解
满足Bx=0“=>"方程组
Ax=0和Bx=0同解
"。
答:
AX=0的
解都是
BX=0的
解,∴A,B的列数相等﹙例如都是n﹚,且R(A)=R(B)=r
AX=0,BX=0
的基础解系的容量都是n-r.AX=0的基础解系 ,都是BX=0的解,正好构成BX=0的基础解系,即BX=0的任何解,都是AX=0的基础解系的
线性
组合,从而也是AX=0的解 .∴两个方程组
同解
.
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