求解答一道中考数学题目，有没有学霸在，2014年贵州贵阳中考24题，下面是题目，求解详细的思路和解答~

Question

如图，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上中点，连接AE，将△ADE沿AD所在直线翻折得到△AD‘E，D’E交AC于点F。若AB=6根号2cm.

(1)AE的长为
（2）试在线段AC上确定一点P,使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；
（3）求点D‘到BC距离。
这种翻折问题，不知道怎么去做，希望大神给指导下，不胜感激~

Answer 1

这个题目主要考查了全等三角形的判定与性质和锐角三角函数关系以及等边三角形的判定与性质等知识,利用垂直平分线的性质得出点E,D'关于直线AC对称是解题关键.
首先利用勾股定理得出AC的长，进而求出CD的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进而得出答案；第二问得出△ADE为等边三角形，进而求出点E，D′关于直线AC对称，连接DD′交AC于点P，此时DP+EP值为最小，进而得出答案；
解：（1）∵∠BAC=45°，∠B=90°，
∴AB=BC=6根号2 cm，∴AC=12cm，
∵∠ACD=30°，∠DAC=90°，AC=12cm，
这是详细答案http://qiujieda.com/exercise/math/800617将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上中点，连接AE，将△ADE沿AD所在直线翻折得到△AD‘E，D’E交AC于点F。若AB=6根号2cm.
AE的长为（2）试在线段AC上确定一点P,使得DP+EP的值最小
上面有详细的思路和解答过程，你看下。希望对你有所帮助。仔细琢磨下，再碰到这类的题目抓住关键后就会解答了，这是同学告诉的学习的地，觉得蛮好用的，希望也能帮到你，加油！

Answer 2

翻折实际就是对称的画了个全等三角形。
并且对应点的连线与折痕垂直（如DD'垂直于AE，这里可能用不到）

（1）
这个跟翻折就没关系
AB=6√2
AC=12
DC=8√3
AE=DC/2=4√3

(2)
这个跟沿着AE的翻折还是没关系，自己画个草图，把那个去掉以免影响。ABC也不用画
单画一个ACD，并沿着AC翻折，画出一个对称的ACD''
很容易证明DP＝D‘’P
所以DP+EP＝D‘’P+EP
由于两点间线段最短，所以当P位于D‘’和E连线上时，所求式子最小。
注意DD‘’C实际就是正三角形
所以最小值为12

（3）
连接D'B和DC
三角形AD‘C面积可求，并注意AD’B和BD‘C是全等的
所以BD’C面积可求
D‘到BC的距离，即为BD’C以BC为底的高