力矩做功A=∫Mdθ的量纲是J吗？J应该是N·m定义的吧，A是N·m·rad还是N·m？

Question

如题所述

Answer 1

力矩做功的量纲是J，也就是能量的量纲。J是N·m定义的，也就是力乘以位移的乘积。A是N·m·rad，也就是力矩乘以角位移的乘积。但是，由于弧度没有量纲，所以N·m·rad和N·m的量纲相同，都是J。因此，力矩做功的量纲也是J。

Answer 2

力矩做功的表达式是A = ∫M dθ，其中 A 表示功，M 表示力矩，θ 表示角位移。
量纲是用于描述物理量的单位和数量关系的，而功的单位是焦耳（J）。根据力矩的定义，力矩的单位是牛顿·米（N·m），角位移的单位是弧度（rad）。
因此，根据上述表达式，力矩做功的量纲应该是 N·m·rad，表示单位角位移下的功。注意，这里的 N·m·rad 是对力矩做功的综合单位，不同于单纯的牛顿·米（N·m）或焦耳（J）单位。