李逵和宋江的关系是非常要好的兄弟，李逵一直把松江当做哥哥。
征方腊结束后，梁山头领只有少数存活，李逵是其中之一，获封镇江润州都统制之职。后来蔡京、高俅等人，以御酒之计，要毒死宋江。
宋江饮了御酒，知道已经中毒，因怕李逵为了报仇再度啸聚山林，便请他到自己所在，使他在不知情的情况下也饮下毒酒。
事后宋江告知李逵真相，李逵表示：“生时服侍哥哥，死了也只是哥哥部下一个小鬼。”后来果然毒发身亡。
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很多评论者都从不同的角度入手，分析了《水浒传》中李逵形象的形成和被接受的原因。有的从社会和历史的角度研究，认为其优点和缺点都源于其出身农民阶级的特性。
有的认为李逵是心智不健全导致心理扭曲的人，也有的从书中罗真人对李逵的评语入手，分析李逵是天地不仁以万物为刍狗的宗教观的体现，是一个半神半兽的角色。
还有的则从文学创作本身上讲，认为李逵只是一个插科打诨的人物，纯粹是用来衬托宋江等人的，根本不用对其作任何认真的看待。
还有人认为李逵是梁山后期一个没有愚忠宋江的人，一个彻底反对招安之人，他用看似疯狂鲁莽不可理喻的行径表达了富于反抗性的内心，堪为梁山最大智若愚的人物。
参考资料来源：百度百科—李逵
宋江是李逵的大哥。
两人是《水浒传》中的人物，在原著中两人经戴宗介绍认识。山东郓城县押司宋江因人命官司被发配江州，梁山军师吴用托江州两院押牢节级戴宗照应。李逵是戴宗手下看牢房的小卒，早就听闻及时雨宋江的大名，宋江又是唯一待他好的人，便从此相随其左右。
后来，宋江、戴宗被押赴刑场杀头。行刑时，李逵第一个跳出来挥斧砍去，逢人便杀，救下了两位兄长，三人一起上了梁山。
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宋江第一次见到诈人钱财不得的李逵，就认定李逵是个四肢发达，头脑简单的忠直汉子，是一个有着巨大利用价值的人物。于是，兜里有的是钱的“及时雨”，掏出区区十两银子让李逵去赌钱，就初步买下了他的一片效忠之心。
从此，“黑旋风”李逵，开始演变成宋江的铁杆鹰犬。李逵对宋江的赤胆忠心，刚开始集中体现在“江州劫法场”这件事情上。在宋江由于反诗事件而被押赴刑场斩首示众的紧要关头，梁山好汉大闹法场抢出宋江。
而这场戏中，李逵可以说是表现最为突出和积极的一个。“这大汉直杀到江边来，身上血溅满身，兀自在江边杀人。百姓撞着的，都被他翻筋斗，都砍下江里去。李逵这样的“杀人狂”做派，虽说玷污了人们心中梁山好汉的“英雄”声誉，宋江却不会治他的罪。
因为李逵在这场行动中的“大方向”还是蛮正确的，所犯错误不过是“支流”而已，宋江看到的只是李逵对自己的赤胆忠心。他们之间的关系，从以前单纯的“金钱雇佣关系”，迅速上升为“鲜血凝成的友谊”，发生了本质的变化。
参考资料来源：百度百科-李逵
参考资料来源：百度百科-宋江
追溯起来，宋江和李逵的相识要从宋江刺配江州算起。宋江第一次见到诈人钱财不得的李逵，就认定这小子是个“四肢发达，头脑简单”的“忠直汉子”，是一个有着巨大利用价值的人物。于是，兜里有的是钱的“及时雨”，掏出区区十两银子让李逵去赌钱，就初步买下了他的一片效忠之心。从此，奉行“有奶便是娘”哲学已久的“黑旋风”李逵，开始演变成宋江的铁杆鹰犬。
李逵对宋江的赤胆忠心，刚开始集中体现在“江州劫法场”这件事情上。在宋江由于“反诗事件”而被押赴刑场斩首示众的紧要关头，梁山好汉大闹法场抢出宋江。而这场戏中，李逵可以说是表现最为突出和积极的一个。“这大汉直杀到江边来，身上血溅满身，兀自在江边杀人。百姓撞着的，都被他翻筋斗，都砍下江里去。”“排头儿砍下去”，李逵这样的“杀人狂”做派， 虽说玷污了人们心中梁山好汉的“英雄”声誉，宋江却不会治他的罪。因为李逵在这场行动中的“大方向”还是蛮正确的，所犯错误不过是“支流”而已， 宋江看到的只是李逵对自己的赤胆忠心。他们之间的关系，从以前单纯的“金钱雇佣关系”，迅速上升为“鲜血凝成的友谊”，发生了本质的变化。本回答被提问者采纳