脚背疼应该挂骨科或足踝外科。
脚背疼痛可能是由于多种原因引起的，包括扭伤、骨折、关节炎、肌腱炎等。这些病症通常与骨骼、关节、肌肉等运动系统相关，因此，应该首先考虑到骨科或足踝外科进行就诊。
骨科医生主要处理骨骼、关节、肌肉、韧带等运动系统的疾病，包括骨折、扭伤、关节炎等。足踝外科则是专门处理足部和踝关节疾病的科室，对于脚背疼痛可能与足踝部位的问题有关，因此也可以考虑到足踝外科就诊。
当您前往医院时，可以详细描述您的症状，如疼痛的性质、疼痛出现的时间、是否有过外伤等。医生会根据您的症状和可能的病因，进行相关的检查，如X光、MRI等，以确定疼痛的具体原因，并制定相应的治疗方案。
如果您不清楚应该挂哪个科室，可以前往医院的导诊台咨询，导诊人员会根据您的症状为您推荐合适的科室。脚背疼痛不适忽视，及时就医是明智的选择。
请注意，以上建议仅作为参考，具体的科室选择还需根据医院的具体科室设置和您的实际病情来确定。如有任何疑问，建议及时咨询专业医生或医院工作人员。