e^x泰勒公式展开

Question

如题所述

Answer 1

e^x在x=0自展开得f（x）=e^x= f（0）+f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+Rn（x）=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn（x）其中f（0）=f′（0）= fⁿ（0）=e^0=1。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。