双曲线上任意一点的切线方程用截距式怎么表示？

Question

如题所述

Answer 1

切线方程截距式表达式x/a+y/b=1。直线的斜率：一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是 k=tanα。①当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0。②当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在。由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在。几何定义P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

Answer 2

截距式是指:例如;a是与x轴的截距,不能等同于距离,距离一定不为负,但截距可正可负 例如:x/(-2)+y/4=1 在x轴上的截距是-2,在y轴上的截距是4 但与x轴交点到原点的距离却是2而不是-2 ...

Answer 3

一次双曲线实质是二次等轴双曲线坐标旋转4分之兀从而降次得到的，利用坐标变换矩阵就可以将二次等轴双曲线切线方程转化为一次双曲线切线方程。所以一次双曲线也有其截矩式切线方程，但这要先证明推出才能用，否则扣分。