指数和对数方程

Question

已知x1是方程x+lgx=4的根，x2是方程x+10^x=4的根，求x1+x2的值.

Answer 1

lgx=4-x 10^x=4-x(这里的根可以看作是两图像的交点)
10^x与lg10为反函数，关于y=x对称
又因为y=x与y=4-x垂直
所以x1与x2关于y=x对称
联立y=x与y=4-x的x=2
则x2+x2=2*2=4

Answer 2

解：x1+lgx1=3 x2+10^x2=3 所以 lg10^x2+10^x2=3 所以10^x2也是x1+lgx1=3的解 x1=10^x2 x1+lgx1=x1+lg10^x2=x1+x2=3

Answer 3

楼上的怎么打错了，是4