an=n(n+1)(n+2)/6要解答过程A1=1=C(3,3) A2=4=C(4,3) A3=10=C(5,3) A4=20=C(6,3) A5=35=C(7,3) A6=56=C(8,3) A7=84=C(9,3) A8=120=C(10,3) 所以规律是组合数C(n+2,3)=(n+2)(n+1)n/3! 即An=n(n+1)(n+2)/6。
等差数列(英文:arithmetic sequence 或 arithmetic progression)是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于一个常数的数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
例如:1,3,5,7,9…2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2(或Sn=[n*(a1+an)]/2)。以上n均属于正整数。