导函数化单边为双边什么意思

Question

如题所述

Answer 1

如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数。

基本函数的导函数：

C'=0(C为常数)

(x^n)'=nx^(n-1) (n∈R)

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(e^x)'=e^x

(a^x)'=(a^x)*lna(a>0且a≠1)

[logax)]' = 1/(x·lna)(a>0且a≠1且x>0)

[lnx]'= 1/x

  2.  å¤åˆå‡½æ•°çš„导函数

设 y=u(t) ，t=v(x)，则 y'(x) = u'(t)v'(x) = u'[v(x)] v'(x)

 3. f'(x)代表函数上某一点在该点处切线的斜率。

a.对于闭区间的端点,函数只要求单边可导，不需要两侧都可导。

b.在极限表达式中,△x是变量,x是常量。

c.单侧导数不能记为：f'(x0+)、f'(x0-)，这是函数的左右极限，而不是导数。

因此导函数不能进行单双边的转化。