2x²-3x-6=0的解：x = (3±√57) / 4。
配方法解答过程如下：
2x²-3x-6=0
x² - 3/2 x - 3 =0
x² - 3/2 x + 9/16 = 3 + 9/16
(x -3/4)² = 57/16
x -3/4 = ±√57 /4
x = (3±√57) / 4
扩展资料：
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。
3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac.
1、当Δ>0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ<0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。
2x²-3x-6=0的解：x = (3±√57) / 4。
配方法解答过程如下：
2x²-3x-6=0
x² - 3/2 x - 3 =0
x² - 3/2 x + 9/16 = 3 + 9/16
(x -3/4)² = 57/16
x -3/4 = ±√57 /4
x = (3±√57) / 4
扩展资料：
一元二次方程解法：
一、直接开平方法
形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1.二次项系数化为1
2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。
3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。
4.利用直接开平方法求出方程的解。
三、公式法
现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。
本回答被网友采纳详细解答如下：
x^2-3x/2-3=0
即x^2-3x/2+(3/4)^2-(3/4)^2-3=0
即(x-3/4)^2=21/4
即x-3/4=±根21/2
解xc=(3±2根21)/4
2*(x^2-3/2 *x+9/16)-9/8-6=0
2*(x-3/4)^2-57/8=0
(x-3/4)^2=57/16
x-3/4=±√57/4
x=(3±√57)/4本回答被网友采纳