六年级奥数题

Question

有两条纸带，一条长21厘米，另一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的十三分之八，剪下的一段有多少厘米？

Answer 1

（法一）设剪下的长度为a厘米。
所以长的纸带剩下（21-a）厘米，短的纸带剩下（13-a）厘米。
由题可得，（13-a）/（21-a）=8/13,
解方程，13*（13-a)=8*(21-a)
169-13a=168-8a
5a=1
a=1/5=0.2

（法二）因为剪下相同的一段后，短纸带剩下的占长纸带剩下的8/13，所以长纸带比短纸带多的8厘米占长纸带剩下的5/13。
则剩下的长纸带=8÷5/13=20.8，
剪去的=原来长纸带的长度-剩下的长纸带的长度=21-20.8=0.2（厘米）

Answer 2

21-（21-13）÷（1-8/13）
=21-8÷5/13
=21-20.8
=0.2（米）
答：剪下0.2米。
分析：
1、一根21米,一根13米，
两根相差21-13=8米。
2、剪下同样的一段后,短纸带是长纸带的8/13
两根剩下的相差的分率为1-8/13=5/13
3、所以，
长纸带剩下的为8÷5/13=20.8米。
4、则剪下21-20.8=0.2米。

Answer 3

两条纸带的长度差不变，为21-13=8cm
所以长纸带剩下：8/(1-8/13)=20.8cm
剪下的一段有：21-20.8=0.2cm

Answer 4

（法一）设剪下的长度为a厘米。
所以长的纸带剩下（21-a）厘米，短的纸带剩下（13-a）厘米。
由题可得，（13-a）/（21-a）=8/13,
解方程，13*（13-a)=8*(21-a)
169-13a=168-8a
5a=1
a=1/5=0.2

Answer 5

0.2cm