功率的计算公式推导式

Question

如题所述

Answer 1

在纯直流电路中，电功率（P）的计算公式为 P = UI，其中 U 表示电压（伏特），I 表示电流（安培），R 表示电阻（欧姆）。另外，电功率也可以通过 I^2R 或 U^2/R 的公式来推导，这两个公式同样适用于纯电阻性负载。
在单相交流电路中，电功率的计算公式为 P = UIcosφ，其中 cosφ 是功率因数。对于电阻性负载，如白炽灯、电炉、电烙铁等，功率因数 cosφ 等于 1，因此电功率简化为此公式 P = UI。
在对称三相交流电路中，不论负载的连接形式如何，平均功率的计算公式为 P = √3UIcosφ。这里的 U 和 I 分别是线电压和线电流。对于三相阻性负载，如三相电炉，功率因数 cosφ 同样等于 1，因此电功率的计算公式为 P = √3UI。
电功率相关的计算公式包括：
1. P = W/t，适用于已知电能（功）W 和时间 t 求解功率。
2. P = UI，适用于已知电压 U 和电流 I 求解功率。
3. P = U^2/R 或 P = I^2R，主要适用于纯电阻电路，用于并联电路或电压和电阻中有一个变量未知时求解电功率。
4. P = I^2R，主要用于纯电阻电路，适用于串联电路或电流和电阻中有一个变量未知时求解电功率。
5. P = n/Nt，适用于已知电能表转数 n 和电能表每消耗 1 千瓦时转数 N，以及用电器单独工作时间 t，来求解电功率。